Dans les années 60, Llewyn Davis tente de se faire une place sur la scène folk new-yorkaise. Pendant une semaine, il erre dans Greenwich Village, ancien quartier bohème porté par la contre culture et la liberté artistique. Malgré son talent, il va de déconvenues en déconvenues. Alors qu’il désepère, il croise la route d’un géant de la musique, Bud Grossman, qui méprise les musiciens de folk. Contre toute attente, celui-ci finit par lui proposer une audition…